12 noiembrie 2009

Despre numere şi Dumnezeu (o viziune matematică a Eticii lui Spinoza)

Valeriu ButulescuFilosofi mari ai Antichităţii au încercat stabilirea unei corespondenţe între numere şi Divinitate (în forma ei politeistă). Adepţii lui Pitagora ajung la concluzia că totul e număr, iar cifra este raţiunea tuturor lucrurilor. Pentru pitagoricieni, numerele determină o realitate concretă, acestea identificându-se cu spaţiul. Ei acordă numerelor valori morale, punând practic bazele unei teologii aritmetice. Ca un preludiu al Trinităţii creştine, pitagoricienii socotesc cifra 3 absolut perfectă şi o atribuie zeilor.

Două milenii mai târziu, Benedict Spinoza revoluţionează monismul, scoţând practic filosofia din ceaţa gândirii scolastice. El încearcă să-şi demonstreze riguros definiţiile şi propoziţiile prin matematica vremii sale. În cele ce urmează am căutat să dau o nouă interpretare matematică unor afirmaţii fundamentale ale lui Spinoza, o redefinire a lui Dumnezeu bazată pe teoria numerelor.

Definiţia IV
Prin Dumnezeu înţeleg existenţa absolut infinită, adică substanţa alcătuită dintr-o infinitate de atribute, fiecare dintre ele exprimând o esenţă eternă şi infinită.

Existenţa absolut infinită este substanţa în totalitatea ei, Natura atotcuprinzătoare. În concepţia fundamentală a panteismului, Divinitatea se confundă cu Universul. Nu putem delimita o lume transcendentală a lui Dumnezeu, pentru că nimic nu există în afara acestuia.
Substanţa absolut infinită este Întregul Universal, adică o sumă de infinităţi relative. Prin infinitate relativă înţelegem o mulţime căreia, deşi este infinită, i se pot nega anumite atribute. Matematic vorbind, unei infinităţi relative îi putem pune mereu în corespondenţă o submulţime, al cărei cardinal este nelimitat.

Spre exemplu, mulţimea numerelor naturale este infinită. Dar infinitatea ei este relativă, lipsindu-i anumite atribute. Bunăoară, elementele ei, deşi sunt numere întregi, nu sunt negative. Mulţimea numerelor naturale se include într-o mulţime ordonată superior, aceea a numerelor întregi. Apoi, succesiv, mulţimea numerelor raţionale include totalitatea numerelor întregi, pentru ca la rândul ei să fie inclusă în mulţimea numerelor iraţionale. Totalitatea acestor mulţimi, toate relativ infinite, determină mulţimea numerelor reale. Este ea absolut infinită? Nu, pentru că îi lipseşte un atribut: nu conţine numere imaginare, nu include radicalii de ordin par ai numerelor negative.

Ajungem în final la mulţimea absolut infinită a numerelor complexe. Acesteia nu i se poate nega nici un atribut. Este atotcuprinzătoare. Din punct de vedere matematic, într-o lume numerică, Dumnezeu este mulţimea numerelor complexe, pentru că include totul şi nimic nu există în afara sa.

Dreapta şi suprafaţa sunt infinităţi relative. Fiecare dimensiune înseamnă un atribut în plus. În spaţiul tridimensional, Spinoza vede corpul, care exprimă „în mod sigur şi determinat, esenţa lui Dumnezeu, întrucât este un lucru extins” (res extensa). Corpul este sigur şi determinat, pentru că are formă şi volum propriu. Mărginirea sa nu înseamnă o limită. Dincolo de marginile corpului se întinde la infinit aceeaşi substanţă din care el este alcătuit.

Dacă transpunem acest raţionament într-un spaţiu n-dimensional, fiecare dimensiune înseamnă un nou atribut. Când n tinde la infinit, spaţiul dobândeşte o infinitate de atribute. Devine existenţă absolut infinită. Devine Dumnezeu.

Propoziţia V
În natură nu pot exista două sau mai multe substanţe cu acelaşi atribut.

Nu pot exista două spaţii tridimensionale distincte. Ele, cel mult s-ar confunda, adică s-ar include reciproc, dovedind o identitate unică. Cu atât mai mult, ca o lege a nepătrunderii, nu pot exista două mulţimi absolut infinite. Într-o Natură unică nu e loc pentru doi Dumnezei. Ca formă supremă de manifestare a substanţei, Dumnezeu este nemărginit şi unic.

Propoziţia IX
Cu cât un lucru este mai real sau mai existent, cu atât are mai multe atribute.

Spinoza nuanţează realitatea, o vede mai pregnantă (cu putere sporită de a exista) atunci când are mai multe atribute. Introducând această logică în teoria numerelor, constatăm că cea mai puţin reală este mulţimea numerelor naturale (doar două atribute: întregi şi pozitive), iar cea mai reală este existenţa absolut infinită (mulţimea numerelor complexe) căreia îi revin toate atributele. Dumnezeu este forma supremă a realităţii, ca entitate atotcuprinzătoare.

Propoziţia XI
Dumnezeu sau substanţa alcătuită din atribute infinite, fiecare exprimând o esenţă infinită şi eternă, există cu necesitate.

Dacă substanţa divină „umple” un spaţiu n-dimensional, fiecare dimensiune reprezintă un nou atribut. O infinitate de atribute conferă substanţei „spaţiale” calitatea de entitate absolut infinită, adică de Dumnezeu. Fiecare atribut determină o esenţă infinită şi eternă (adică infinită în timp), pentru că nici un atribut al lui Dumnezeu nu poate fi conceput ca limitat. Dumnezeu este liber pentru că există numai din necesitatea naturii sale.

Putem spune că o sferă există cu necesitate dacă şi numai dacă nu găsim cauze sau raţiuni care să o împiedice să existe ca sferă. Dacă vrem să demonstrăm că Dumnezeu nu există trebuie să descoperim o raţiune care să-i excludă existenţa. Până atunci Dumnezeu va continua să existe cu necesitate.

Propoziţia XIII
Substanţa absolut infinită este indivizibilă.

Pitagora a demonstrat dihotomia, arătând că o cantitate se poate împărţi la infinit prin doi. Filosoful chinez Hui Shi ajunge independent la aceeaşi părere: ”Dacă în fiecare zi tai în două o prăjină, poţi continua aşa la nesfârşit.”

Dar Spinoza vorbeşte de divizibilitate, care este un caz particular de împărţire. Un număr natural este divizibil prin altul dacă prin împărţirea lor rezultă tot un număr natural.
A divide o substanţă absolut infinită înseamnă a obţine două sau mai multe substanţe absolut infinite. Acest lucru este imposibil pentru că nu pot exista independent mai multe mulţimi atotcuprinzătoare. Matematic, doar unitatea, ca element neutru al operaţiei multiplicative, poate divide infinitatea absolută. Numai mulţimea vidă se află, teoretic vorbind, în afara mulţimii absolut infinite, ca o complementară a acesteia. În afara lui Dumnezeu e doar Nimicul.

Propoziţia XV
Tot ce există se găseşte în Dumnezeu şi nimic nu poate să existe sau să fie conceput fără Dumnezeu.

Dumnezeu, fiind definit de monism ca entitate atotcuprinzătoare, evident nimic nu poate fi conceput în afara sa. E ca şi cum ai căuta un număr în afara mulţimii numerelor complexe. Orice lege internă de compoziţie definită în cadrul acestei mulţimi va conduce la un număr complex. Dacă Dumnezeu este în toate, nu există lucru care să nu-l conţină. E clar că Spinoza înţelege prin Dumnezeu doar Natura şi nimic altceva. El descoperă un Dumnezeu acceptabil chiar pentru ateismul moderat. Spinoza neagă corporalitatea lui Dumnezeu pentru că tot ce este corporal este mărginit, finit. A admite existenţa unui Dumnezeu antropomorf înseamnă a accepta existenţa substanţei în afara sa, adică a-i refuza calitatea de entitate absolut infinită. Pascal întăreşte această idee scriind: ”noi cunoaştem existenţa infinitului, dar îi ignorăm natura; pentru că, asemenea noastră, infinitul are întindere dar, spre deosebire de noi, nu este mărginit.”

Corporalitatea lui Dumnezeu e o prejudecată, vine din Vulgata, ca o necesitate didactică de ilustrare a credinţei, o consecinţă a iconografiei creştine. Trinitatea nu trebuie înţeleasă ca triplă existenţă. E vorba de trei forme de manifestare ale aceluiaşi Dumnezeu: Tatăl, care exprimă existenţa pură; Sfântul Duh, care e Dumnezeul din noi, şi Fiul, care este logosul divin întrupat, înţelepciunea lui Dumnezeu personificată, pentru a fi mai uşor recunoscută şi înţeleasă de oameni.

Propoziţia XVII
Dumnezeu lucrează numai după legile naturii sale şi neconstrâns de nimeni.

Pentru a înţelege această afirmaţie trebuie să-l depersonalizăm pe Dumnezeu, să ne desprindem de viziunea sa biblică. Dumnezeu nu este un moşneag atotputernic, care face oameni din lut, pentru a-şi alunga plictiseala. Dumnezeu este substanţa infinită care umple spaţiul incomensurabil, este Natura care funcţionează liberă şi neconstrânsă de nimeni, după legile ei. Evident, Natura nu are alt stăpân în afară de ea însăşi, şi nu există cauză, în afara perfecţiunii sale, care să o determine să lucreze. Legea atracţiei universale ţine Universul în echilibru. Toate legile Naturii au fundament matematic solid, fiind o explicaţie a Naturii înseşi. Dumnezeu există numai prin necesitatea Naturii sale.

Propoziţia XVIII
Dumnezeu este cauza imanentă, şi nu tranzitivă, a tuturor lucrurilor.

Dacă admitem că Dumnezeu este Totul, că este Întregul Absolut, toate lucrurile care îl alcătuiesc sunt efecte ale unor cauze lăuntrice, intrinseci. Dacă nimic nu există în afara lui Dumnezeu nu putem vorbi despre o cauză tranzitorie, care să acţioneze din afara Sa.

Propoziţia XXIX
În natură nimic nu este contingent, ci toate sunt determinate să existe şi să acţioneze într-un anumit fel din necesitatea naturii lui Dumnezeu.

Dacă Natura se confundă cu Divinitatea, iar aceasta s-a demonstrat că există în chip necesar, Dumnezeu nu poate fi contingent (întâmplător). Mulţimea numerelor complexe există cu necesitate, pentru că nu s-a găsit nici o raţiune care să pună la îndoială existenţa ei. Cine va putea demonstra contingenţa lui Dumnezeu va crea o premisă ştiinţifică ateismului. În ipotezele monismului definit de Spinoza, a-l nega pe Dumnezeu înseamnă a nega Natura însăşi.
Cu toate acestea, a atribui un scop anume Naturii este o tot prejudecată. Ea ţine de relativitatea naturii umane, a cărei acţiune se desfăşoară în limitele unui interes, unui scop. Falsă e teoria conform căreia Dumnezeu acţionează pentru a face viaţa oamenilor mai bună. Omul este departe de a fi preocuparea principală a Naturii. Ploaia ajută agricultura dar e absurd să crezi că plouă de dragul oamenilor. Natura e infinită, în vreme ce omul ocupă vremelnic o planetă măruntă, undeva la periferia uneia din miliardele de galaxii. Natura acţionează prin legile ei, independent de existenţa omului. Desigur, omul este produsul lui Dumnezeu, pentru că acesta este cauză imanentă a tuturor lucrurilor. Nefiind contingent, Omul există şi el cu necesitate.

SlabAcceptabilOKBunExcelent 12 voturi
Încarc...

Un comentariu la Despre numere şi Dumnezeu (o viziune matematică a Eticii lui Spinoza)

  1. Simona Enache a spus:

    Iată un eseu excelent, aşa cum ne-a obişnuit acest autor.
    Valeriu Butulescu a interpretat matematic
    în doar câteva cuvinte,
    definiţiile şi propoziţiile profunde ale lui Spinoza,
    atât de clar şi frumos.
    Personal, cel mai mult îmi place
    atât „Propoziţia XVII”, cât şi interpretarea.
    Felicitări autorului!

    Ps. Aşteptăm şi alte eseuri
    atât de frumos elaborate,
    precum este acesta.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *



Acesta este un blog colaborativ, deschis tuturor. Daca doresti sa participi, vezi detalii.

Adresa de e-mail pentru abonare:

Este posibila si abonare prin RSS

Serviciu oferit de FeedBurner

Meta

Fani pe Facebook